15. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NAB также опирается на дугу NB. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB.

Так как АВ является диаметром, угол ANB является вписанным углом, опирающимся на диаметр, поэтому ∠ANB = 90°.

В треугольнике ANB: ∠NAB + ∠NBA + ∠ANB = 180°.

∠NAB + 38° + 90° = 180°

∠NAB = 180° - 90° - 38° = 52°

Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 52°.