18. На семинар приехали 7 ученых из Англии, 8 из России и 10 из Швеции. Каждый ученый подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Задание 18. Семинар

Дано:

• Ученые из Англии: 7 чел.
• Ученые из России: 8 чел.
• Ученые из Швеции: 10 чел.

Найти: Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Решение:

1. Найдем общее количество ученых: 7 + 8 + 10 = 25 чел.
2. Поскольку порядок докладов определяется случайным образом, каждый ученый имеет равные шансы выступить восьмым (или на любой другой позиции).
3. Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, равна отношению числа ученых из России к общему числу ученых.
4. Вероятность: \[ P(\text{8-м доклад из России}) = \frac{\text{Количество ученых из России}}{\text{Общее количество ученых}} = \frac{8}{25} \]
5. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{8}{25} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} = \frac{32}{100} = 0.32 \)

Ответ: 0.32