14. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Задание 14. Научная конференция

Дано:

• Всего докладов: 50.
• Первый день: 16 докладов.
• Остальные доклады распределены поровну между вторым и третьим днями.

Найти: Вероятность того, что доклад профессора Н. будет на последний (третий) день.

Решение:

1. Найдем количество докладов во второй и третий дни: 50 - 16 = 34 доклада.
2. Так как доклады распределены поровну между вторым и третьим днями, то во второй день будет 34 / 2 = 17 докладов, и в третий день будет 17 докладов.
3. Порядок докладов определяется случайным образом, поэтому вероятность того, что доклад профессора Н. окажется в любой день, равна отношению числа докладов в этот день к общему числу докладов.
4. Нас интересует вероятность того, что доклад профессора Н. будет в третий день.
5. Вероятность: \[ P(\text{Доклад профессора Н. в третий день}) = \frac{\text{Количество докладов в третий день}}{\text{Общее количество докладов}} = \frac{17}{50} \]
6. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{17}{50} = \frac{17 \times 2}{50 \times 2} = \frac{34}{100} = 0.34 \)

Ответ: 0.34