17. Найдите значение выражения 3^6,5 / 9^2,25

Давай разберемся с этим примером!

1. Шаг 1: Представим число 9 как степень тройки: 9 = 3².
2. Шаг 2: Подставим это в выражение: \( \frac{3^{6,5}}{(3^2)^{2,25}} \).
3. Шаг 3: Упростим степень в знаменателе, умножив показатели: \( (3^2)^{2,25} = 3^{2  2,25} = 3^{4,5} \).
4. Шаг 4: Теперь у нас есть дробь: \( \frac{3^{6,5}}{3^{4,5}} \).
5. Шаг 5: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( 3^{6,5 - 4,5} = 3^2 \).
6. Шаг 6: Вычислим 3²: 3² = 9.

Ответ: 9