17. Найдите корень уравнения log₂ (3x - 19) = log₂ 11.

Решение:

Так как основания логарифмов равны, приравняем их аргументы:

1. \( 3x - 19 = 11 \)
2. \( 3x = 11 + 19 \)
3. \( 3x = 30 \)
4. \( x = \frac{30}{3} \)
5. \( x = 10 \)

Проверим ОДЗ: \( 3x - 19 > 0 \Rightarrow 3x > 19 \Rightarrow x > \frac{19}{3} \). Так как \( 10 > \frac{19}{3} \), то \( x = 10 \) является корнем уравнения.

Ответ: 10