16 В первый день туристы прошли четверть всей протяжённости маршрута. Во второй — пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 22 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение:

1. Найдем, какую часть маршрута прошли туристы за два дня: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \). Приведём дроби к общему знаменателю 20: \( \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20} \).

2. Найдем, какая часть маршрута осталась непройденной: \( 1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20} \).

3. Известно, что осталось пройти 22 км. Эта часть составляет \( \frac{11}{20} \) всего маршрута. Найдем общую протяжённость маршрута:

\( \frac{11}{20} \) маршрута = 22 км

\( \frac{1}{20} \) маршрута = \( \frac{22}{11} = 2 \text{ км} \)

\( \frac{20}{20} \) маршрута = \( 2 \text{ км} \times 20 = 40 \text{ км} \).

Ответ: 40 км.