16. Выясните, имеет ли смысл выражение \(\frac{x-1+\frac1x}{x-\frac1x}\) при \(x=0;\ x=1;\ x=-1;\ x=\frac12\). Если имеет, найдите его значение.

1. При \(x=0\) выражение не имеет смысла, так как в нём есть \(\frac1x\).
2. При \(x=1\): \(x-\frac1x=1-1=0\), выражение не имеет смысла.
3. При \(x=-1\): \(x-\frac1x=-1-(-1)=0\), выражение не имеет смысла.
4. При \(x=\frac12\):
   \(\frac{\frac12-1+2}{\frac12-2}=\frac{\frac32}{-\frac32}=-1\).

Ответ: при \(x=0,1,-1\) выражение не имеет смысла; при \(x=\frac12\) его значение равно \(-1\).