16. Тип 16 № 348379 Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 30°.

Решение:

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Следовательно, треугольник ABC является прямоугольным, и угол ACB = 90°.

В прямоугольном треугольнике ABC:

\( \angle BAC = 30° \)

\( \angle ACB = 90° \)

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB \)

\( \angle ABC = 180° - 30° - 90° \)

\( \angle ABC = 60° \)

Ответ: 60