13. Тип 13 № 350444 На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² < 64?

Решение:

Нам нужно решить неравенство x² < 64. Это значит, что значение x² должно быть меньше 64.

1. Извлечем квадратный корень из обеих частей неравенства:




• x² < 64


• \[ \sqrt{x^2} < \sqrt{64} \]
  


• \[ |x| < 8 \]
  




2. Раскроем модуль:




• Неравенство |x| < 8 означает, что x находится между -8 и 8, не включая сами эти значения.


• \[ -8 < x < 8 \]
  




3. Изобразим на числовой прямой:




• На числовой прямой нам нужно закрасить интервал от -8 до 8. Точки -8 и 8 будут выколоты (обозначены кружками), так как неравенство строгое (не включает граничные значения). Направление штриховки должно быть от -8 к 8.

Сравнив с предложенными вариантами, мы видим, что рисунок под номером 1 соответствует этому условию.

Финальный ответ:

Ответ: 1