16. Решите систему уравнений { 5x-y = 7, 3x+2y=-1. В ответ запишите х + у.

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y были противоположными:\[ (5x - y) \cdot 2 = 7 \cdot 2 \]\[ 10x - 2y = 14 \]
2. Теперь сложим измененное первое уравнение со вторым:\[ \begin{cases} 10x - 2y = 14 \\ 3x + 2y = -1 \end{cases} \]\[ (10x + 3x) + (-2y + 2y) = 14 + (-1) \]\[ 13x = 13 \]\[ x = 1 \]
3. Подставим x = 1 в первое уравнение (5x - y = 7):\[ 5(1) - y = 7 \]\[ 5 - y = 7 \]\[ -y = 7 - 5 \]\[ -y = 2 \]\[ y = -2 \]
4. Найдем x + y:\[ x + y = 1 + (-2) = 1 - 2 = -1 \]

Ответ: -1