16. Длина отрезка на карте 3 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1:1000000.

Задание 16. Масштаб карты (карта -> местность)

Дано:

• Длина отрезка на карте: \( l_{карты} = 3 \) см.
• Масштаб карты: 1:1 000 000.

Найти: длину отрезка на местности (\( l_{местности} \)).

Решение:

1. Масштаб 1:1 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности.
2. Чтобы найти длину на местности, нужно длину на карте умножить на знаменатель масштаба: \( l_{местности} = l_{карты} \times 1 000 000 \).
3. Подставим значения: \( l_{местности} = 3 \text{ см} \times 1 000 000 = 3 000 000 \) см.
4. Переведём сантиметры в километры. В 1 км содержится 100 000 см (1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, значит 1 км = 1000 * 100 = 100 000 см).
5. Длина на местности в километрах: \( \frac{3 000 000 \text{ см}}{100 000 \text{ см/км}} = 30 \) км.

Ответ: 30 км.