10. Бетонная плита объёмом 2,5 м³ имеет массу 4,75 т. Каков объём плиты из такого же бетона, если её масса 6,65 т?

Задание 10. Бетонная плита

Дано:

• Объём плиты 1: \( V_1 = 2,5 \) м³.
• Масса плиты 1: \( m_1 = 4,75 \) т.
• Масса плиты 2: \( m_2 = 6,65 \) т.

Найти: объём плиты 2 (\( V_2 \)).

Решение:

1. Сначала найдём плотность бетона. Плотность — это отношение массы к объёму: \( \rho = \frac{m}{V} \).
2. Плотность бетона: \( \rho = \frac{4,75 \text{ т}}{2,5 \text{ м}^3} = 1,9 \) т/м³.
3. Теперь найдём объём плиты из того же бетона, зная массу. Объём равен массе, делённой на плотность: \( V_2 = \frac{m_2}{\rho} \).
4. Подставим значения: \( V_2 = \frac{6,65 \text{ т}}{1,9 \text{ т/м}^3} = 3,5 \) м³.

Ответ: 3,5 м³.