16. (1 балл) От электрического столба высотой 4 м к дому, высота которого 7 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

Решение:

Представим ситуацию в виде прямоугольного треугольника. Катет треугольника — это разность высот дома и столба, а другой катет — расстояние между ними. Гипотенуза — это длина кабеля.

Высота столба: \( h_1 = 4 \) м.

Высота дома: \( h_2 = 7 \) м.

Расстояние между домом и столбом: \( d = 4 \) м.

Разность высот: \( \Delta h = h_2 - h_1 = 7 - 4 = 3 \) м.

По теореме Пифагора, длина кабеля \( L \) равна:

\[ L^2 = d^2 + (\Delta h)^2 \]\[ L^2 = 4^2 + 3^2 \]\[ L^2 = 16 + 9 \]\[ L^2 = 25 \]\[ L = \sqrt{25} = 5 \]

Ответ: 5 м.