14. (1 балл). Тело движется по закону S=t² -4t (м²), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5с после начала движения.

Решение:

Скорость тела \( v(t) \) является производной от пути \( S(t) \) по времени:

\[ v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 4t) = 2t - 4 \]

Чтобы найти скорость через 5 секунд, подставим \( t = 5 \) в формулу скорости:

\[ v(5) = 2 \cdot 5 - 4 = 10 - 4 = 6 \]

Ответ: 6 м/с.