15) Выполни действие: \(3\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{19}\)

Чтобы умножить смешанную дробь на обыкновенную, нужно сначала преобразовать смешанную дробь в неправильную.

1. Преобразуем смешанную дробь: \( 3\frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6} \).
2. Умножаем полученную неправильную дробь на данную обыкновенную: \( \frac{19}{6} \times \frac{5}{19} \).
3. Сокращаем 19 в числителе первой дроби и 19 в знаменателе второй дроби.
4. Получаем: \( \frac{1}{6} \times \frac{5}{1} \).
5. Перемножаем: \( \frac{1 \times 5}{6 \times 1} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \(\frac{5}{6}\)