12) Выполни действие: \(\frac{15}{28} - \frac{1}{6}\)

Для вычитания дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель для 28 и 6. Разложим числа на простые множители:

\( 28 = 2^2 \times 7 \)

\( 6 = 2 \times 3 \)

НОК(28, 6) = \( 2^2 \times 3 \times 7 = 4 \times 3 \times 7 = 12 \times 7 = 84 \).

2. Приводим дроби к общему знаменателю 84:

\( \frac{15}{28} = \frac{15 \times 3}{28 \times 3} = \frac{45}{84} \)

\( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 14}{6 \times 14} = \frac{14}{84} \)

3. Вычитаем числители:

\( \frac{45}{84} - \frac{14}{84} = \frac{45 - 14}{84} = \frac{31}{84} \)

Ответ: \(\frac{31}{84}\)