15. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ДВАС = 48°. Найдите ДВАВН. Ответ дайте в градусах.

Задание 15. Треугольник ABC

У нас есть остроугольный треугольник ABC, проведена высота BH. Нам дан угол BAC = 48°.

Так как BH — это высота, то она перпендикулярна стороне AC. Это значит, что угол BHA равен 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике ABH мы знаем:

• Угол BAH = 48° (это тот же угол BAC)
• Угол BHA = 90°

Найдем угол ABH:

Угол ABH = 180° - Угол BAH - Угол BHA

Угол ABH = 180° - 48° - 90°

Угол ABH = 180° - 138°

Угол ABH = 42°

Ответ: 42