17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 113°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей про равнобедренную трапецию.

Что такое равнобедренная трапеция?

Это такая трапеция, у которой боковые стороны равны. А ещё у неё углы при каждом из оснований равны.

Какие углы есть в трапеции?

В трапеции есть два основания (верхнее и нижнее) и два угла у каждого основания. Например, углы при нижнем основании равны между собой, и углы при верхнем основании равны между собой.

Что нам дано?

Один из углов трапеции равен 113°. Важно помнить, что углы трапеции, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°.

Что нужно найти?

Нужно найти меньший угол этой трапеции.

Решение:

1. Смотрим на углы: Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°. Если один из углов 113°, то смежный с ним угол (при той же боковой стороне) будет:
• \[ 180^\circ - 113^\circ = 67^\circ \]
2. Определяем меньший угол: У нас есть два угла: 113° и 67°. Меньший из них — 67°.

   Почему именно так?

   В равнобедренной трапеции есть два типа углов: тупые (больше 90°) и острые (меньше 90°). Больший угол (113°) — это тупой угол. Меньший угол (67°) — это острый угол. Так как трапеция равнобедренная, то все углы у одного основания будут равны, и все углы у другого основания будут равны. Если дан тупой угол (113°), то смежный с ним угол будет острым (67°). Значит, именно 67° и будет меньшим углом.

   Ответ: 67