16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 31°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 16. Трапеция ABCD

У нас есть трапеция ABCD, вписанная в окружность. Основания AD и BC. Угол A = 31°.

Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. Это значит, что боковые стороны равны (AB = CD), а углы при каждом основании равны.

Так как AD и BC — основания, то углы при основании AD равны:

• Угол A = Угол D = 31°

Углы при основании BC тоже равны:

• Угол B = Угол C

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180° (так как AD || BC).

Значит:

• Угол A + Угол B = 180°

Подставим значение угла A:

• 31° + Угол B = 180°

Найдем угол B:

• Угол B = 180° - 31°
• Угол B = 149°

Ответ: 149