15. Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число π принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Решение:

Рисунок представляет собой круг, из которого вычтён крест, состоящий из пяти квадратов. Клетка имеет сторону \( 0.5 \text{ см} \).

1. Площадь одной клетки: \( 0.5 \text{ см} \times 0.5 \text{ см} = 0.25 \text{ см}^2 \).
2. Диаметр круга: На рисунке видно, что диаметр круга равен 10 клеткам.
3. Радиус круга: \( R = \frac{10 \times 0.5 \text{ см}}{2} = 2.5 \text{ см} \).
4. Площадь круга: \( S_{круга} = \pi R^2 = 3.14 \times (2.5 \text{ см})^2 = 3.14 \times 6.25 \text{ см}^2 = 19.625 \text{ см}^2 \).
5. Площадь креста: Крест состоит из 5 квадратов. Центральный квадрат и 4 боковых. Каждая сторона такого квадрата равна 2 клеткам.
6. Сторона квадрата креста: \( 2 \text{ клетки} \times 0.5 \text{ см/клетка} = 1 \text{ см} \).
7. Площадь одного квадрата креста: \( 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2 \).
8. Общая площадь креста: \( 5 \times 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2 \).
9. Площадь заштрихованной области: \( S_{заштрихованная} = S_{круга} - S_{креста} = 19.625 \text{ см}^2 - 5 \text{ см}^2 = 14.625 \text{ см}^2 \).

Ответ: 14.625 см².