11. В ящике стола лежат 3 синие ручки, 3 чёрные ручки и 2 красные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 3) Если достать 3 ручки, то все они обязательно будут одного цвета. 4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

Решение:

Всего в ящике \( 3 + 3 + 2 = 8 \) ручек.

1. Неверно. Могут попасться 3 синие и 3 красные ручки (всего 6), среди которых нет чёрных.
2. Верно. Чтобы не было ни одной синей ручки, нужно достать все несиние ручки: 3 чёрные + 2 красные = 5 ручек. Следующая, шестая, будет синяя. Следовательно, если достать 5 ручек, среди них может и не быть синих, но если достать 6, то обязательно будет одна синяя. Таким образом, если достать 5 ручек, то среди них может не быть синей.
3. Неверно. Могут попасться 2 синие и 1 чёрная (или 1 синяя и 2 чёрные, или 1 синяя и 2 красные и т.д.).
4. Верно. Чтобы не попасться ручкам трёх разных цветов, нужно достать все ручки двух цветов. Например, все 3 синие и все 3 чёрные. Это 6 ручек. Следующая, седьмая, будет красная.

Ответ: 1, 4.