15. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) (y − 5)/8; б) (2y + 3)/10; в) x(x − 1)/(x + 4); г) x(x + 3)/(2x + 6)?

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) y − 5 = 0, поэтому y = 5.
2. б) 2y + 3 = 0, поэтому y = −3/2.
3. в) x(x − 1) = 0, откуда x = 0 или x = 1. Оба значения допустимы, так как x + 4 ≠ 0. x = 0, 1.
4. г) x(x + 3) = 0, откуда x = 0 или x = −3. Но 2x + 6 = 0 при x = −3, поэтому это значение исключается. x = 0.

Ответ: а) y = 5; б) y = −3/2; в) x = 0, 1; г) x = 0.