15. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 1) (2x+2)/5−(x−1)/2<2; 2) x/6−x/7≥1; 3) 5x/11−(x+2)/4≥3; 4) (2x−5)/3−1>3−x.

1. Умножим на 10: \(2(2x+2)-5(x-1)<20\Rightarrow4x+4-5x+5<20\Rightarrow -x<11\Rightarrow x>-11\). Наименьшее целое решение: \(-10\).
2. \(\frac{x}{6}-\frac{x}{7}=\frac{x}{42}\ge1\), поэтому \(x\ge42\). Наименьшее целое решение: \(42\).
3. Умножим на 44: \(20x-11(x+2)\ge132\Rightarrow9x-22\ge132\Rightarrow9x\ge154\Rightarrow x\ge\frac{154}{9}\). Наименьшее целое решение: \(18\).
4. \(\frac{2x-5}{3}-1>3-x\Rightarrow\frac{2x-5}{3}>4-x\). Умножим на 3: \(2x-5>12-3x\Rightarrow5x>17\Rightarrow x>\frac{17}{5}\). Наименьшее целое решение: \(4\).

Ответ: 1) −10; 2) 42; 3) 18; 4) 4.