14. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 1) x+2>2,5x−1; 2) (3x+2)/4−(x−3)/2<3; 3) (x−2)/5−(2x+3)/3>1; 4) (2x−8)/3−(3x−5)/2≥4.

1. \(x+2>2.5x-1\Rightarrow 3>1.5x\Rightarrow x<2\). Наибольшее целое решение: \(1\).
2. Умножим на 4: \(3x+2-2(x-3)<12\Rightarrow x+8<12\Rightarrow x<4\). Наибольшее целое решение: \(3\).
3. Умножим на 15: \(3(x-2)-5(2x+3)>15\Rightarrow 3x-6-10x-15>15\Rightarrow -7x>36\Rightarrow x<-\frac{36}{7}\). Наибольшее целое решение: \(-6\).
4. Умножим на 6: \(2(2x-8)-3(3x-5)\ge24\Rightarrow 4x-16-9x+15\ge24\Rightarrow -5x\ge25\Rightarrow x\le-5\). Наибольшее целое решение: \(-5\).

Ответ: 1) 1; 2) 3; 3) −6; 4) −5.