15. Лодка стоила 24000 руб. Сначала цену повысили на 12%, затем эту повышенную цену повысили еще на 12%. Сколько стала стоить лодка после второго повышения цены?

Задание 15. Расчёт цены после двух повышений

Дано:

• Начальная цена лодки: 24000 руб.
• Первое повышение: на 12%.
• Второе повышение: на 12% от новой цены.

Найти: конечную цену лодки.

Решение:

Шаг 1: Рассчитаем цену после первого повышения.

1. Сумма первого повышения: \( 24000 \text{ руб.} \times 12\% = 24000 \times 0.12 \).
2. \( 24000 \times 0.12 = 2880 \text{ руб.} \)
3. Цена после первого повышения: \( 24000 \text{ руб.} + 2880 \text{ руб.} = 26880 \text{ руб.} \)

Шаг 2: Рассчитаем цену после второго повышения.

Теперь второе повышение на 12% происходит от новой цены (26880 руб.).

1. Сумма второго повышения: \( 26880 \text{ руб.} \times 12\% = 26880 \times 0.12 \).
2. \( 26880 \times 0.12 = 3225.6 \text{ руб.} \)
3. Конечная цена лодки: \( 26880 \text{ руб.} + 3225.6 \text{ руб.} = 30105.6 \text{ руб.} \)

Альтернативный способ (через множитель):

1. Повышение на 12% означает умножение на \( 1 + 0.12 = 1.12 \).
2. Цена после первого повышения: \( 24000 \times 1.12 = 26880 \text{ руб.} \)
3. Цена после второго повышения: \( 26880 \times 1.12 = 30105.6 \text{ руб.} \)
4. Или всё вместе: \( 24000 \times 1.12 \times 1.12 = 24000 \times (1.12)^2 = 24000 \times 1.2544 = 30105.6 \text{ руб.} \)

Ответ: Лодка стала стоить 30105.6 рублей.