15. \( 4 \frac{5}{9} + 2 \frac{7}{12} \)

Решение:

Сложим целые части и дробные части отдельно.

1. Сложим целые части: \( 4 + 2 = 6 \)
2. Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.
3. \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36} \)
4. \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \)
5. Сложим дробные части: \( \frac{20}{36} + \frac{21}{36} = \frac{41}{36} \)
6. Выделим целую часть из суммы дробных частей: \( \frac{41}{36} = 1 \frac{5}{36} \)
7. Сложим сумму целых частей и сумму дробных частей: \( 6 + 1 \frac{5}{36} = 7 \frac{5}{36} \)

Ответ: \( 7 \frac{5}{36} \).