14. \( 3 \frac{7}{12} - 1 \frac{5}{8} \)

Решение:

Вычтем целые части и дробные части отдельно.

1. Вычтем целые части: \( 3 - 1 = 2 \)
2. Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.
3. \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} \)
4. \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \)
5. Так как \( \frac{14}{24} < \frac{15}{24} \), займём единицу у целой части. \( 2 = 1 + \frac{24}{24} \)
6. Преобразуем первое смешанное число: \( 3 \frac{7}{12} = 2 + 1 + \frac{14}{24} = 2 + \frac{24}{24} + \frac{14}{24} = 2 \frac{38}{24} \)
7. Теперь вычтем: \( 2 \frac{38}{24} - 1 \frac{15}{24} = (2-1) + (\frac{38}{24} - \frac{15}{24}) = 1 + \frac{23}{24} = 1 \frac{23}{24} \)

Ответ: \( 1 \frac{23}{24} \).