Сравним \( 69 \cdot \frac{46}{15} \) и \( 69 \cdot \frac{46}{55} \). Так как \( 69 > 0 \), то сравнение зависит от множителей \( \frac{46}{15} \) и \( \frac{46}{55} \). Так как \( 15 < 55 \), то \( \frac{1}{15} > \frac{1}{55} \). Следовательно, \( \frac{46}{15} > \frac{46}{55} \).
Ответ: \( 69 \cdot \frac{46}{15} > 69 \cdot \frac{46}{55} \).