14. Центральный угол окружности равен 100°. Найдите соответствующий ему вписанный угол.

Задание 14. Углы в окружности

Дано:

• Центральный угол: \( \alpha = 100^\circ \).

Найти: вписанный угол \( \beta \), опирающийся на ту же дугу.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине этого центрального угла.

$$ \beta = \frac{\alpha}{2} $$

Подставим значение центрального угла:

$$ \beta = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ $$

Ответ: 50°.