14. Тип 13 № 1828 Вычислите: 35/36 * (1 + 5/14) - 5/6 : 10/27. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
   \[ 1 + \frac{5}{14} = \frac{14}{14} + \frac{5}{14} = \frac{19}{14} \]
2. Вычислим первое произведение:
   \[ \frac{35}{36} \times \frac{19}{14} = \frac{35 \times 19}{36 \times 14} \] Сократим 35 и 14 на 7, а 36 и 19 - нельзя.
   \[ \frac{5 \times 19}{36 \times 2} = \frac{95}{72} \]
3. Вычислим деление:
   \[ \frac{5}{6} \div \frac{10}{27} = \frac{5}{6} \times \frac{27}{10} = \frac{5 \times 27}{6 \times 10} \] Сократим 5 и 10 на 5, а 6 и 27 на 3.
   \[ \frac{1 \times 9}{2 \times 2} = \frac{9}{4} \]
4. Выполним вычитание:
   \[ \frac{95}{72} - \frac{9}{4} \] Приведем к общему знаменателю 72.
   \[ \frac{95}{72} - \frac{9 \times 18}{4 \times 18} = \frac{95}{72} - \frac{162}{72} = \frac{95 - 162}{72} = \frac{-67}{72} \]

Ответ: -67/72