14. Соответственные катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6м и 18м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27м.

Решение:

В подобных треугольниках отношение соответствующих сторон постоянно. Обозначим гипотенузу меньшего треугольника как \( c_1 \) и гипотенузу большего треугольника как \( c_2 \).

Отношение соответствующих катетов равно \( \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \).

Следовательно, отношение гипотенуз также равно \( \frac{1}{3} \).

\[ \frac{c_1}{c_2} = \frac{1}{3} \]

По условию \( c_2 = 27 \) м.

\[ \frac{c_1}{27} = \frac{1}{3} \]

\[ c_1 = \(\frac{27}{3}\) = 9 \) м.

Ответ: (Б) 9м