14. Найдите область определения функции у = \(\frac{\sqrt{81-x^2}}{5}\)

Решение:

Для нахождения области определения функции \( y = \frac{\sqrt{81-x^2}}{5} \) необходимо, чтобы выражение под знаком квадратного корня было неотрицательным.

1. Условие неотрицательности подкоренного выражения: \( 81 - x^2 \geq 0 \).
2. Решим это неравенство: \( x^2 \leq 81 \).
3. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем: \( |x| \leq 9 \).
4. Это означает, что \( -9 \leq x \leq 9 \).

Ответ: \( [-9; 9] \).