13. Решите неравенство 5*+3 < 125

Решение:

Решим неравенство \( 5^{x+3} < 125 \).

1. Представим 125 как степень пятерки: \( 125 = 5^3 \).
2. Неравенство примет вид: \( 5^{x+3} < 5^3 \).
3. Так как основание степени \( 5 > 1 \), показательная функция возрастает. Следовательно, показатели степеней можно сравнить: \( x+3 < 3 \).
4. Решим полученное линейное неравенство: \( x < 3 - 3 \) \( x < 0 \).

Ответ: \( x < 0 \).