14. Масса трактора 6 т, а легкового автомобиля – 1,5 т. Скорости движения тел одинаковы. Какое из тела обладает большей кинетической энергией во сколько раз?

Решение:

Кинетическая энергия \( E_k \) рассчитывается по формуле: \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( m \) — масса тела, \( v \) — скорость.

Дано:

• Масса трактора \( m_т = 6 \text{ т} \).
• Масса автомобиля \( m_а = 1,5 \text{ т} \).
• Скорость \( v_т = v_а = v \) (одинаковая).

Рассчитаем кинетическую энергию трактора:

\( E_{k,т} = \frac{1}{2} m_т v^2 = \frac{1}{2} \in \text{ т} \in v^2 \)

Рассчитаем кинетическую энергию автомобиля:

\( E_{k,а} = \frac{1}{2} m_а v^2 = \frac{1}{2}
.5 \text{ т} \in v^2 \)

Чтобы узнать, во сколько раз кинетическая энергия трактора больше, разделим \( E_{k,т} \) на \( E_{k,а} \):

\( \frac{E_{k,т}}{E_{k,а}} = \frac{\frac{1}{2} m_т v^2}{\frac{1}{2} m_а v^2} = \frac{m_т}{m_а} \)

\( \frac{E_{k,т}}{E_{k,а}} = \frac{6 \text{ т}}{1,5 \text{ т}} = 4 \)

Кинетическая энергия трактора больше в 4 раза.

Ответ: С) кинетическая энергия трактора больше в 4 раза.