14. Две трубы наполняют бассейн за 1 час 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 8 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

Сначала переведём время наполнения бассейна двумя трубами в часы:

1 час 36 минут = \(1 + \frac{36}{60}\) часа = \(1 + 0.6\) часа = \(1.6\) часа.

Пусть \(V\) — объём бассейна (примем за 1).

Скорость наполнения первой трубой: \(v_1 = \frac{V}{8} = \frac{1}{8}\) (бассейна в час).

Скорость наполнения обеими трубами: \(v_{1+2} = \frac{V}{1.6} = \frac{1}{1.6}\) (бассейна в час).

Скорость наполнения второй трубой: \(v_2\).

Мы знаем, что \(v_{1+2} = v_1 + v_2\).

Значит, \(v_2 = v_{1+2} - v_1\).

\(v_2 = \frac{1}{1.6} - \frac{1}{8}\)

Приведём дроби к общему знаменателю 8:

\(v_2 = \frac{10}{16} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) (бассейна в час).

Время наполнения бассейна второй трубой найдём по формуле \(t = \frac{V}{v}\):

\(t_2 = \frac{1}{v_2} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\) часа.

Ответ: Вторая труба наполняет бассейн за 2 часа.