12. а) Запишите в виде математического равенства следующую ситуацию. В первом ящике \(n\) кг огурцов, а во втором в 3 раза больше. Если из второго ящика достать 6 кг и переложить в первый, то в обоих ящиках огурцов станет поровну. б) Найдите \(n\).

Решение:

а) Запись математического равенства:

Пусть \(n\) — масса огурцов в первом ящике (в кг).

Тогда во втором ящике \(3n\) кг огурцов.

После перекладывания:

В первом ящике станет: \(n + 6\) кг.

Во втором ящике станет: \(3n - 6\) кг.

По условию, в обоих ящиках станет поровну:

\(n + 6 = 3n - 6\)

б) Нахождение \(n\):

Решим полученное уравнение:

\(n + 6 = 3n - 6\)

Перенесём \(n\) в правую часть, а \(-6\) — в левую:

\(6 + 6 = 3n - n\)

\(12 = 2n\)

Разделим обе части на 2:

\(n = \frac{12}{2}\)

\(n = 6\)

Ответ: а) \(n + 6 = 3n - 6\); б) \(n = 6\) кг.