14. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 40°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть CD — биссектриса внешнего угла при вершине B. Тогда ∠BCD = ∠ACD.
2. Шаг 2: Так как CD || AC, то ∠ACD = ∠CAB (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и CD и секущей BC).
3. Шаг 3: Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов треугольника: ∠CBD = ∠CAB + ∠ACB.
4. Шаг 4: Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠ABC = 180° - 40° = 140°.
5. Шаг 5: Поскольку CD — биссектриса, то ∠BCD = ∠ACD = 140° / 2 = 70°.
6. Шаг 6: Так как ∠ACD = ∠CAB, то ∠CAB = 70°.

Ответ: 70