13. Укажите решение неравенства (х+8)(x-5)>0.

Решение:

Неравенство \( (x+8)(x-5) > 0 \) выполняется, когда оба множителя положительны или оба отрицательны.

Случай 1: Оба множителя положительны.

• \( x+8 > 0 \) \( \rightarrow x > -8 \)
• \( x-5 > 0 \) \( \rightarrow x > 5 \)
• Общее решение: \( x > 5 \), что соответствует интервалу \( (5; +\infty) \).

Случай 2: Оба множителя отрицательны.

• \( x+8 < 0 \) \( \rightarrow x < -8 \)
• \( x-5 < 0 \) \( \rightarrow x < 5 \)
• Общее решение: \( x < -8 \), что соответствует интервалу \( (-\infty; -8) \).

Объединяя оба случая, получаем решение неравенства \( x < -8 \) или \( x > 5 \).

Ответ: 4) (-∞;-8) U (5;+∞)