13. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что нам дано?

• Центр окружности — точка О.
• Центральный угол $$\angle AOB = 84°$$.

Что нужно найти?

• Вписанный угол $$\angle ACB$$.

Решение:

В геометрии есть такое правило: вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, в два раза меньше центрального угла.

Дуга AB одна и та же и для центрального угла $$\angle AOB$$, и для вписанного угла $$\angle ACB$$. Поэтому:

1. Измеряем центральный угол: $$\angle AOB = 84°$$.
2. Вписанный угол $$\angle ACB$$ будет в два раза меньше: $$\angle ACB = \frac{\angle AOB}{2}$$.
3. Подставляем значение: $$\angle ACB = \frac{84°}{2} = 42°$$.

Ответ: 42