13. Тіктөртбұрыштың кіші қабырғасы 6 см-ге тең, ал диагональдары 60° бұрыш жасап қиылысады. Тіктөртбұрыштың диагоналін табыңдар.

Тіктөртбұрыштың қабырғаларын \(a\) және \(b\) деп алайық, мұнда \(a=6\) см. Диагональдардың арасындағы сүйір бұрыш \(60^\circ\).

Диагональдардың бағыттары үшін \(\cos60^\circ=\dfrac{b^2-a^2}{a^2+b^2}\).

\(\dfrac12=\dfrac{b^2-36}{b^2+36}\).

\(b^2+36=2b^2-72\), сондықтан \(b^2=108\).

Диагональ:

\(d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{36+108}=\sqrt{144}=12\) см.

Жауап: 12 см.