13. При каких значениях х значение выражения $$14x - 2$$ меньше значения выражения $$6x + 7$$?

Нам нужно найти такие значения $$x$$, при которых выполняется неравенство:

$$14x - 2 < 6x + 7$$

Решим это неравенство, собрав все члены с $$x$$ на одной стороне и свободные члены на другой.

1. Перенесём члены с $$x$$: Вычтем $$6x$$ из обеих частей неравенства.
• $$14x - 6x - 2 < 6x - 6x + 7$$
• $$8x - 2 < 7$$
2. Перенесём свободные члены: Прибавим 2 к обеим частям неравенства.
• $$8x - 2 + 2 < 7 + 2$$
• $$8x < 9$$
3. Найдём $$x$$: Разделим обе части неравенства на 8. Так как 8 — положительное число, знак неравенства не меняется.
• $$x < \frac{9}{8}$$

Таким образом, значение выражения $$14x - 2$$ меньше значения выражения $$6x + 7$$ при всех $$x$$, меньших $$\frac{9}{8}$$.

Ответ: 1