Решение:
Приведём дроби к общему знаменателю \(10\).
- \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}\)
- \(\frac{5}{10} + \frac{9}{10} = \frac{5 + 9}{10} = \frac{14}{10}\)
- Сократим дробь: \(\frac{14}{10} = \frac{14 \div 2}{10 \div 2} = \frac{7}{5}\)
Ответ: \(\frac{7}{5}\).