13. Найдите корень уравнения √75-x = 7.

Решение:

Дано уравнение: \( \sqrt{75-x} = 7 \).

Чтобы найти корень уравнения, возведём обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{75-x})^2 = 7^2 \]\[ 75 - x = 49 \]

Теперь решим полученное линейное уравнение:

Вычтем 75 из обеих частей уравнения:

\[ -x = 49 - 75 \]
\[ -x = -26 \]

Умножим обе части на -1:

\[ x = 26 \]

Проверим полученный корень, подставив его в исходное уравнение:

\[ \sqrt{75 - 26} = \sqrt{49} = 7 \]

Так как \( 7 = 7 \), корень найден верно.

Ответ: 26