13. Какие из следующих утверждений верны? 1) В любой четырехугольник можно вписать окружность. 2) Все диаметры окружности равны между собой. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: Неверно. Окружность можно вписать только в те четырехугольники, у которых суммы противоположных сторон равны (например, в ромб, квадрат).
• Утверждение 2: Верно. Все диаметры любой окружности имеют одинаковую длину, равную удвоенному радиусу.
• Утверждение 3: Верно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр как на хорду, является прямым (равен 90°).

Ответ: 23