13 Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 156, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Решение:

1. Средняя линия основания треугольной призмы делит основание на два треугольника.
2. Плоскость, проведенная через среднюю линию основания параллельно боковому ребру, отсекает от призмы меньшую призму.
3. Основанием меньшей призмы является треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади основания исходной призмы.
4. Это происходит потому, что средняя линия делит основание на части, и площадь образовавшегося треугольника будет составлять 1/4 площади исходного основания.
5. Объем отсеченной призмы будет составлять 1/4 от объема исходной призмы.
6. \( V_{отсеч} = \frac{1}{4} V_{исх} = \frac{1}{4} \cdot 156 = 39 \).

Ответ: 39