12 В треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С равны 112° и 123° соответственно. Найдите градусную меру угла А.

Решение:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
2. Сумма внешнего угла и внутреннего угла при одной вершине равна 180°.
3. Внутренний угол при вершине В равен \( 180^{\circ} - 112^{\circ} = 68^{\circ} \).
4. Внутренний угол при вершине С равен \( 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ} \).
5. Сумма углов треугольника равна 180°.
6. Угол А равен \( 180^{\circ} - (68^{\circ} + 57^{\circ}) = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ} \).

Ответ: 55