13) \(5 \frac{3}{5} \cdot 2 \frac{13}{21} =\)

Решение:

Чтобы умножить смешанные числа, сначала переведём их в неправильные дроби.

1. Переведём \(5 \frac{3}{5}\) в неправильную дробь: \(5 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)
2. Переведём \(2 \frac{13}{21}\) в неправильную дробь: \(2 \frac{13}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{42 + 13}{21} = \frac{55}{21}\)
3. Теперь выполним умножение: \(\frac{28}{5} \cdot \frac{55}{21}\)
4. Сократим дроби. Число 28 и 21 делятся на 7 (28:7=4, 21:7=3). Число 55 и 5 делятся на 5 (55:5=11, 5:5=1).
5. Получим: \(\frac{4}{1} \cdot \frac{11}{3}\)
6. Умножим числители и знаменатели: \(\frac{4 \cdot 11}{1 \cdot 3} = \frac{44}{3}\)
7. Переведём неправильную дробь \(\frac{44}{3}\) в смешанное число: \(44 : 3 = 14\) с остатком \(2\). Получим \(14 \frac{2}{3}\)

Ответ: \(14 \frac{2}{3}\)