121. Разложите на простые множители числа: a) 216; 162; 144; 512; 675; 1024; б) 60; 180; 220; 350; 400; 1200; 8000; в) 11; 1001; 1225; 21780; 45 630.

Решение:

Разложение чисел на простые множители:

• a)
• \( 216 = 2^3 \cdot 3^3 \)
• \( 162 = 2 \cdot 3^4 \)
• \( 144 = 2^4 \cdot 3^2 \)
• \( 512 = 2^9 \)
• \( 675 = 3^3 \cdot 5^2 \)
• \( 1024 = 2^{10} \)
• б)
• \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)
• \( 180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \)
• \( 220 = 2^2 \cdot 5 \cdot 11 \)
• \( 350 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7 \)
• \( 400 = 2^4 \cdot 5^2 \)
• \( 1200 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2 \)
• \( 8000 = 2^6 \cdot 5^3 \)
• в)
• \( 11 = 11 \)
• \( 1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13 \)
• \( 1225 = 5^2 \cdot 7^2 \)
• \( 21780 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 33 \)
• \( 45630 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 31 \)