12. Во всех четырёх углах квадратной комнаты площадью 25 м² лежат четыре одинаковых квадратных ковра. Ковры накладываются друг на друга, при этом они покрывают 1 м² пола в четыре слоя. А какая площадь будет покрыта этими коврами в два слоя?

Сторона комнаты равна \(\sqrt{25}=5\) м. Четыре одинаковых ковра лежат в углах и попарно перекрываются.

Центральная область, покрытая четырьмя слоями, имеет площадь \(1\text{ м}^2\). Из-за симметрии площадь областей, покрытых ровно двумя слоями, равна удвоенной площади центральной области:

\(2\cdot1=2\text{ м}^2\).

Ответ: 2 м².