9. Квадрат разрезали на четыре прямоугольника так, как показано на рисунке. Периметры двух из них равны 15 и 17 см. Чему равна сторона квадрата?

Пусть сторона квадрата равна \(a\) см.

У верхнего правого прямоугольника одна сторона равна ширине правой части квадрата, а другая — высоте верхней части. Поэтому его периметр равен \(2a\):

\(2(x+y)=2a\), значит, \(x+y=a\).

У нижнего левого прямоугольника стороны дополняют эти отрезки до стороны квадрата, поэтому его периметр также равен \(2a\).

Следовательно, периметры данных прямоугольников должны быть одинаковыми. Но на рисунке указаны 15 см и 17 см, что невозможно для такого разбиения.

Ответ: в условии или на рисунке есть ошибка; по приведённым данным задача не имеет решения.